四則演算で１０にする

最近、また四則演算で１０にする遊びに凝っている。

先日、読売新聞に四則演算のことが載っていて、面白そうなのでやってみようかなと思い、ヒマ人と呼ばれることも厭わず一つ一つ解いてみた。

私の言う四則演算の遊びとは、昔、電車に乗ったとき、切符に印字されている４つの数字を　＋－×÷で１０にする遊び。年配の人は子供の頃、一度はやった記憶があるのではないだろうか。

えーと　２５４１　だから・・・・　　２＋５＋４－１＝１０　　　できた!!　　　　ってやつね。

ルールは単純
・４つの数字と、演算子は算数の加減乗除（＋、－、×、÷）のみ使い、
　平方根などは使わない。カッコは使用してもよい。
・数字は並べ替え可能
・２つ以上の数字を連結して一つの数字（例：８と８で８８）とはせず、
　あくまでも８は８として一つの数字として使う。
　たとえば、1234なら　1+2+3+4＝10　、　5789なら、（7-5）×9-8＝10　となる。

1から９までの４つの数字の組み合わせは、１１１１から９９９９まで数字の重複を含め全部で４９５通りある。
毎日、少しずつ解いて、１０に出来ない組み合わせは電車に乗ったときや、トイレに行ったときに考えているが、できるのがなくなってきた。
いろいろ試してみるが、４９５個のうち出来ないのが今のところ４８個。
ということは９割以上は加減乗除(＋－×÷)で１０にできるという計算になる。

数学者ではないので、難しい数式はわからないが、それでもいろいろ面白いことが見つかる。

結果的にではあるが、４つの数字の中に２が入っている場合ほとんどが１０にできる。
出来ないのは１１１２、１１２２、２２５７　の三つだけ。今のところ。。。

２２５７は出来そうで出来ない。どなたか出来たら教えてください。

１２３４とか、３４８９とか、４つとも数字が違う組み合わせの場合は全部できる。
その中でも、もっとも難しく芸術的な解答になると思っているのが　３４７８
これは昨年一月、突然閃いて解答が浮かんだ問題。
それまでは、これだけが出来ない組み合わせだと思っていた。　　→やっと解けた問題
もっとも、こういうものは閃くかどうかの問題だから解ける人は、意外と簡単に解けてしまうかもしれない。

あと、４つとも同じ数字で１０に出来るのが５つ。
２２２２　　２×２×２＋２＝１０　
３３３３　   ３×３＋３÷３＝１０
５５５５　　５×５÷５＋５＝１０
８８８８ 　（８＋８）÷８＋８＝１０
ちなみに　９９９９　は出来ますか?　　答えはコチラ→　（９×９＋９）÷９＝１０　　

大半は、足し算と引き算だけで簡単に１０になってしまうのだが、中には手こずった難しい問題もある。

興味のある方は、いくつかピックアップしましたので、１０にできるか試してみたらいかがでしょうか。ボケ防止にもなるかもしれませんよ。
結構、難しいです。四則演算　侮れません。

４４６９　　４６６９　　５６６９　　６６９９　　６７８８　　
７８８９　　１１５８　　１１９９　　１３３７　　２２６６

コメント 8

この遊び私も切符の数字でやりました！
で、3478 をさっきから考えているのですが、さっぱり・・・、時間だけが経ち、明日起きれないと思われるので、いったん、中断します。
わかったら報告します！
by Gamaoyabeeeen (2006-04-14 01:28) 

３４７８、Cliffさんは２０年かかったそうなので・・・・・
僕には生きている間にできるかどうか・・・・・＾＾；
これから群馬に出張なので、道中考えま～す♪
でも僕の頭では、群馬どころか青森、北海道まで行っても解けないと思います。後ほど報告いたします！＾＾
by まめぞう (2006-04-14 06:18) 

がま親分さん、エルモさん、こんばんは。

３４７８は一回袋小路に入るとなかなか解けないかもしれません。
ちょっと工夫が要りますよ。折角ですから、ここでは答えをお教えしないことにします。^^
by Cliff (2006-04-14 19:27) 

先日の就職面接の際の適性テストに四則計算が出ました。ひさしぶりに脳を刺激され、日々の衰えを感じますwそのテストにも3478が出題されておりました。四則計算の登竜門？
ルールそのものを理解してない部分があるので教えていただけないでしょうか？
疑問１：四則を交えること無く数字を二桁にしても良いのか？例:(48/3)-7
疑問2:ルートなど記号を用いて良いのか？例:3+√4+8-7
教えていただけると幸いです。
by 3478 (2006-06-01 11:45) 

こんばんは
私の理解しているルールでは、疑問の１，２とも反則です。
数字はあくまでも一つずつ。
絶対値やルート、累乗は使わず、＋－÷×のみで計算します。
順番は変えてもいい、カッコで括るのはいい。
こんなところでしょうか。
でも、３４７８は難しすぎますね。出題者は、このブログ見たのでしょうかねえ。（笑）
急に主題されても、出来なくて当たり前だと思いますよ。
by Cliff (2006-06-01 19:48) 

もしよかったら８１１５をやってみてください。
by まんよー (2007-07-11 02:26) 

って上に書いてあるじゃん。
失礼しました。
by まんよー (2007-07-11 02:30) 

まんよーさん、ありがとうございました。＾＾
自分で書いておきながら、解き方を忘れたものがあります。
この記事を書く前に、１１１１から９９９９まで、４９５すべての組み合わせを書いた紙を手帳に挟んで、電車の中で順番に解いていましたが、結構頭の体操になりました。
by Cliff (2007-07-11 16:43)